வண்டிச்சக்கரமும் மரபுவழி தொழில்நுட்பமும்

வெள் உவன், ஆய்வாளர், திருநெல்வேலி.

 

சக்கரம் மனிதனின் கண்டுபிடிப்புகளில் ஒரு முக்கிய இடத்தை பெறுகிறது. மனித நாகரிகத்தின் பரிணாம வளர்ச்சியில் சக்கரத்தின் கண்டுபிடிப்பு ஒரு நாவலை உண்டாக்கி இருக்கிறது. சக்கரம் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பின்புதான் மண்பாண்டங்களை வனைய கற்றுக் கொண்டான். மண்பாண்டங்களின் உருவாக்கம் மனித நாகரிக வளர்ச்சியில் ஒரு மைல்கல். அதுபோலவே சக்கரங்களை பயன்படுத்தி வண்டியை உருவாக்கியதும் சிந்துவெளி நாகரிக காலத்திலேயே வண்டியின் பயன்பாடு இருந்தது என்பதற்கான சான்றுகள் கிடைக்கின்றன. அதுபோலவே மட்பாண்டங்களின் பயன்பாடும் பொருநைக் கரை (ஆதிச்சநல்லூர்) நாகரிக காலத்திலேயே சிறந்து விளங்கியது என்பதை அகழ்வாய்வுகள் காட்டுகின்றன. சக்கரம் என்று வந்துவிட்டாலே அதற்கான நுண் கணக்கியலும் உருவாக்கப்பட வேண்டிய தேவையும் ஏற்பட்டுவிடுகிறது. சக்கரம் என்று எடுத்துக் கொண்டால் அதன் விட்டம், மையம், சுற்றளவு போன்ற அளவுகள் பற்றிய அறிவு தேவைப்படுகின்றன. பொதுவாக இன்று நமக்குக் கணக்கியலில் சக்கரத்தின் சுற்றளவை கண்டறிய µ D என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம். இது மேற்கத்திய கல்வி முறையின் வழியே நமக்கு அறிமுகமான அறிவு. ஆனால், இந்தக் கல்வி முறை நமக்கு அறிமுகமாகும் முன்பே வட்டத்தின் சுற்றளவு வட்டத்தின் பரப்பளவு போன்வற்றை கண்டறிய நமது மரபில் எளிய முறைகள் இருந்து வந்திருக்கின்றன. ஆனால், காலப்போக்கில் அவற்றையெல்லாம் நாம் அறிந்து கொள்ளாமல் மறந்துவிட்டோம். அப்படி மறந்து போனதின் விளைவாக அவையெல்லாம் மறைந்தும் போயின. நல்லவேளை அவையெல்லாம் முற்றிலும் அழிந்து விடவில்லை. நமது பழங்குறிப்புகளில் அவை எல்லாம் புதைந்து கிடக்கின்றன. இதில் வேடிக்கை என்ன வென்றால் இன்று நாம் மேற்கத்திய முறையில் கற்கும் சூத்திரங்களுக்கு மூலம் நமது பழங்குறிப்புகள்தான் என்பதுவே வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க நமது பழங்குறிப்பில் காணும் சூத்திரம்

“விட்டம் ஓர் ஏழு செய்து

திகைவர நான்கு சேர்த்து

சட்டென இரட்டிப்பு செய்தால்

திகைப்படும் சுற்று தானே”

அதாவது வட்டத்தின் விட்டத்தை ஏழு பங்குகளாக்கி அதனுடன் நான்கு பங்குகளை சேர்த்து

அதை இரண்டால் பெருக்க வட்டத்தின்  சுற்றளவு கிடைக்கும் என்பது இதன்பொருள்.    இந்தச்    சூத்திரத்தைப்    பயன்படுத்தி    ஒரு    வட்டத்தின்    சுற்றளவை கண்டு பிடிப் போம். எடுத்துக்காட்டாக ஒரு மாட்டுவண்டி (சக்கடா வண்டி) சக்கரத்தின் விட்டத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். சக்கடாவண்டிச் சக்கரத்தின் உயரம் அதாவது விட்டம் 51/4 அடி.

இந்த அளவு தமிழ்நாட்டில் மட்டுமல்ல ஒரிசா வரை காணப்படுகிற வண்டி களின் சக்கரங்கள் அனைத்தும் இதே அளவில் தான் செய்யப்படுகின்றன என்பது சற்று ஆச்சரியம் தரக்கூடிய தகவல்தான்.

     ஏன் இப்படி ஒரு தரப்படுத்தப் பட்ட அளவை பயன்படுத்துகிறார்கள் என்பதைப் பின்னால் பார்ப்போம். இப் போது நமக்குத் தெரிந்தச் சூத்திரங் களைப் பயன்படுத்தி வண்டிச் சக்கரத் தின் சுற்ற ளவைக் காண்போம்.

முதலில் நமது மரபுவழி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஐந்தேகால் அடி விட்டம் கொண்ட சக்கரத்தின்  சுற்றளவு 51/4 அடிகளை ஏழு சமபங்காக்கினால் ஒரு பங்கின் மதிப்பு 3/4 அடியாகும். இன்னும் ஒரு நான்கு பங்கின் பதிப்பு 4x3/4=3 ஏழு பங்கின் மதிப்பான ஐந்தேகால் அடியுடன் நான்கு பங்கின் மதிப்பு 3ஐ கூட்டினால் (51/4+3=81/4x2) = 161/2 அடியாகும். நமது மரபுவழி சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி கண்டறிந்த வண்டிச் சக்கரத்தின்  சுற்றளவு 161/2 அடியாகும். இப்போது µயைப் பயன்படுத்தி சுற்றளவைக் காண்போம். உலகளவில் அங்கீகரிக்கப்பட்ட µ யின் மதிப்பு 3.1415 ஆகும். வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க நமக்குச் சொல்லிக் கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரம் µ D. இதன்படி 3.1415x31/4=16.492875  ஆகும். நமது மரபு வழி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறிந்த மதிப்பு 16.5(101/2) பள்ளியில் படித்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறிந்த மதிப்பு 16.4985 ஆகும். நமது மரபுவழி சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் கண்டறிந்த மதிப்பு துல்லியமானது. பள்ளிப் படிப்பு  சூத்திரத்தில் 0.0007125 அளவிலான மதிப்பு விடுபட்டுப் போயிருக்கிறது. நமது மரபுவழி சூத்திரத்தில் 22 மற்றும் 7 என்ற எண்களுக்குத் தொடர்பிருக்கிறது. (7+4x2-32)  இதன்படி நமது மரபு வழி சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் தான் µ ன் மதிப்பாக 22/7 என்றுகொண்டார்கள் என்ற முடிவுக்கு நம்மால் வர முடிகிறது. ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு என்பது அதன் விட்டத்தைப் போல மூன்று மடங்கும் ஒரு சிறு பகுதியும் ஆகும். அந்தச் சிறு பகுதி என்பது விட்டத்தின் மதிப்பில் ஏழில் ஒன்றாகும். இந்த உண்மையைக் கண்டறிந்த நமது முன்னோர்கள் இதன் அடிப்படையிலேயேதான் நமது மரபுவழிச் சூத்திரத்தை உருவாக்கினர்.

நம்மிடம் புழக்கத்தில் இருந்த பின்ன முறை மேற்கத்தியர் அறியாத ஒன்று. அவர்களுக்கு அரை, கால் என்பதை மட்டுமே சுட்ட தனிச் சொற்கள் உண்டு. மற்ற பின்ன எண்களையெல்லாம் இத்தனையின்கீழ் இத்தனை என்றே குறிப்பிட்டனர். நம்மிடமோ கால், அரை, முக்கால், அரைக்கால், மாகாணி என்று ஒவ்வொரு பின்ன எண்ணையும் குறிக்க தனிச் சொல் உண்டு 1/320 என்ற  பின்ன எண்ணைக் குறிக்க பயன்படுத்தப்பட்ட சொல் முந்திரி என்பதாகும். இந்த 1/320 எண்ணை மேலும் 320 பங்குகளாக பகுக்க வரும் எண் கீழ்முந்திரியாகும். அதன் எண் வடிவம் 10102400 என்பதாகும். இப்படி நுண்ணிய மதிப்பு கொண்ட எண்கள் நம்மிடையே புழக்கத்தில் இருந்ததால் நமது மரபு வழியில் துல்லியமாக எதையும் கணக்கிட முடிந்தது. எனவே, µ யைப் பயன்படுத்தும்போது நமது மரபு வழியில் கண்டறியும் துல்லியம் கிடைப்பதில்லை.

மாட்டுவண்டி என்பது மனிதனால் ஆயிரம் ஆயிரம் ஆண்டுகளாக பயன் படுத்தப்பட்டு வருகிற ஒரு வாகனம். மனிதனால் கண்டு பிடிக்கப்பட்டு பயன் படுத்திய முதல் வாகனமும் இதுதான் என்று கூடச் சொல்லலாம். நமது முன்னோர்கள் வடிவமைத்திருக்கும் இந்த மாட்டு வண்டி யின் தொழில்நுட்பம் நம்மை சற்று கூடுதலாகவே ஆச்சரியப்பட வைக்கிறது. அதிலும் குறிப்பாக, தமிழ்நாட்டில் பயன் படுத்தப்படும் சக்கடா வண்டி என்னும் பாரவண்டியை எடுத்துக் கொண்டால் அதன் வடிவமைப்பு தமிழ்நாடு மட்டும் அல்லாமல் கோரமண்டல் கடற்கரை பகுதி என்று குறிப்பிடப் படும் ஒரிசா வரை ஒரே மாதிரி இருக்கிறது என்கிற தகவல் சற்று யோசிக்க வைக்கக்கூடிய ஒன்றாக இருக்கிறது. இந்தப் பகுதிகளில் பயன்படுத்தப் படும் மாட்டு வண்டிகளின் சக்கரத்தின் உயரம் 51/4 என்று தரப்படுத்தப் பட்டிருக்கிறது. இந்தத் தரப்படுத்தல் என்பது ஏன் என்று சற்று பார்ப்போம். பொதுவாக ஒரு நபரை நெட்டையான ஆள் என்றோ குட்டையான ஆள் என்றோ அடையாளப் படுத்துவது நம்மிடையே இருந்துவரும் ஒரு பழக்கம். இந்தக் குட்டை நெட்டைக்கான அடிப்படை என்று ஒன்று இருக்க வேண்டும் தானே. அதாவது சராசரி உயரம் என்பதாக நம்மை பொருத்தவரை நம்ம ஊரில் மனிதனின் சராசரி உயரம் என்பது 51/2 அடி என்பதாகும். இந்த சராசரி உயரத்தின் 3/4 பங்கு என்பது அதாவது எண் சாண் உடம்பு  என்று சொல்வோமே அதில் 3/4 பங்கான 6 சாண் என்பது 41/8 (நாலரை அரைக்கால்) அடி ஆகும். இது மனிதனின் நெஞ்சுப் பகுதி வரை உள்ள உயரமாகும். மாட்டுவண்டியின் நீளமான பகுதி ‘போல்’ என்பதாகும். இதன் முனையில் தான் மாடுகளைப் பூட்ட பயன்படும் நுகத்தடியைப் பொருத்திக் காட்டுவார்கள். 51/4 அடி வண்டி சக்கரத்தின் ஆரம் 23/8 (இரண்டே அரையே அரைக்கால்) அடி சக்கரத்தின் மையத்தில் அச்சு சொறுகப்பட்டிருக்கும். இரு சக்கரங்களையும் இணைக்கும் இந்த அச்சின் மேல்தான் பாரம் தாங்கியாக செயல்படும் தெப்பக்கட்டை அமர்த்தப்பட்டிருக்கும். இந்த தெப்பக்கட்டையின் மேல்தான் போல் என்னும் நுகம் கட்டும் நீளக்கட்டை பொருத்தப் பட்டிருக்கும். இந்தப் போலும் தெப்பக்கட்டையும் சேர்ந்து ஒன்றரை அடி உயரம் இருக்கும்.

ஆக ஒரு வண்டியைப் படுக்கை மட்டத்தில் சமன் பண்ணினால் வண்டியின் உயரம் 41/8 அடியாக இருக்கும். அதாவது சக்கரத்தின் ஆரத்தின் அளவும் தெப்பக்கட்டையின் உயரமும் (25/8+11-/2) சேர்ந்து உயரம் 41/8 அடியாகும். ஒரு மாட்டின் கழுத்து வரை உள்ள உயரம் சராசரியாக 41/8 அடி இத்தனை சராசரி உயரங்களின் அடிப்படையில் தான் நமது மாட்டுவண்டி வடிவமைக்கப்பட்டிருக்கிறது. இப்படி நுட்பமாக வடிவமைக்கப் பட்டுள்ள மாட்டுவண்டியை 41/8 அடி உயரத்தில் விரல் தொடலில் சமன் செய்ய முடியும். இந்த அமைப்பில் வடிவமைக்கப்பட்ட வண்டியின் பாரம் மாட்டின் கழுத்தை தாக்காது. எனவே, மாட்டை வண்டியின் பாரம் தாக்காத  விதத்தில் வடிவமைக்கப்பட்ட இந்த வண்டியை மாடு இழுக்க மட்டுமே சக்தியைச் செலவழித்தால் போதும் மாட்டினை பெரிய அளவில் பாரம் தாக்காத விதத்தில் வடிவமைக்கப்பட்ட நமது மரபுவழி வண்டியின் தொழில் நுட்பத்தின் தன்மையைப் புரிந்து கொள்கையில் நமது முன்னோர்களின் அறிவுத் திறமையை எண்ணி வியக்காமல் இருக்க முடியவில்லை. மாட்டுவண்டியின் ஒவ்வொரு பாகத்தையும் செய்ய இன்னின்ன மரவகையைத் தான் பயன்படுத்த வேண்டும் என்று வரையறுத்திருக்கின்றனர் நமது முன்னோர்கள். அந்த வரையறையில் சில:

வண்டியின் பாகம்           பயன்படுத்தப்பட வேண்டிய மரவகை

சட்டம்                     வாகை மரம்

குறியது                    வாகை மரம்

ஆரக்கால்                  உன்னி

அலகு                      தேக்கு

குடம்                      வைமரம்

தெப்பக்கட்டை             வேங்கை

போல்                     பாலோடி (அ) வேங்கை

நுகம்                      கொன்றை (அ) மஞ்சணத்தி (அ)  புன்னை          

நோக்காகுச்சி               வைமரம்

தாங்குக்கட்டை             வைமரம்

பிள்ளைச்சட்டம்            வாகை

குரங்குகம்பு                கல்மூங்கில்

ஊனிகம்பு                  விடைத்தலை

அளி                       மூங்கில்பட்டியல்

வண்டிச் சக்கரத்தின் விட்டம் எல்லாப் பகுதியிலும் ஒரே அளவில் தரப்படுத்தப் பட்டிருப்பது நமக்கு வேறு ஒரு சிந்தனையைத் தருகிறது. இன்று தூரத்தை அளக்க கிலோமீட்டர் என்ற அளவு பயன்பாட்டில் இருந்து வருகிறது. இந்த முறை நம் நாட்டில் 1957இல் தான் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு அமலுக்கு வந்தது. அதற்கு முன் மைல் என்ற அளவு நடை முறையில் இருந்தது. இந்த அளவு முறை வெள்ளையர்களால்தான் நமக்கு அறிமுகம் செய்யப்பட்டதாக நம்பப்படுகிறது. ஆனால், நமது வண்டிச் சக்கரத்தின் சுற்றளவான 161/2 அடி என்பது வேறு ஒரு செய்தியைச் சொல்வதாகத் தெரிகிறது. மைல் என்பது 8 பர்லாங்க் ஆகும். 1 பர்லாங்க் என்பது 200 கஜம் அல்லது 660 அடி ஆகும். அப்படியெனில் 1 மைல் என்பது 5280 அடிகளாகும். வண்டிச்சக்கரம் ஒரு முறை சுற்றினால் கடக்கும் தூரம் 161/2 அடியாகும். இப்படி 320 முறை வண்டிச்சக்கரம் சுழன்றால் அது கடக்கும் தூரம் 5280 அடியாகும் (16,5x320=5280). இதை இப்படியும் சொல்லலாம். அதாவது ஒரு முறை சுற்றும்போது அது கடக்கும் தூரம் 1/320 மைல் ஆகும். நமது பின்ன எண்ணில் 1/320 என்பது ஒரு முக்கியமான எண் ஆகும்.

எனவே, மைலின் நீளத்தின் அடிப்படை யிலேயே வண்டிச் சக்கரத்தின் சுற்றளவை அமைத்தி ருக்கின்றனர் என்று எண்ணத் தோன்றுகிறது. இதன் மூலம் மைல் என்ற அளவின் மூலக்கரு மேல் நாடுகளுக்குப் போய் அங்கிருந்து மைல் என்ற பெயரில் மறுபடியும் இங்கு அறிமுகமாகி இருக்கிறது என்று தான் சொல்ல வேண்டும். ஒரு மாட்டு வண்டி யின் சக்கரத்தை உருவாக்கும்போது நமது முன்னோர் கள் எவ்வளவு நுட்பமாகப் பலவற்றையும் கவனத்தில் எடுத்துக் கொண்டு செயல்பட்டிருக்கிறார்கள் என்பதை எண்ணும் போதும் நம்மவர்களின் மதிநுட்பத்தை எண்ணி வியக்காமல் இருக்க முடியவில்லை.